Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hai điểm $A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A. $x+y-3z+9=0$
B. $x+y-3z+2=0$
C. $\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-5}{1}=\dfrac{z+4}{-3}$
D. $x+y-3z-9=0$
A. $x+y-3z+9=0$
B. $x+y-3z+2=0$
C. $\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-5}{1}=\dfrac{z+4}{-3}$
D. $x+y-3z-9=0$
$\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-6 \right)$ và $I\left( 2;4;-1 \right)$ là trung điểm AB.
Phương trình mặt phẳng trung trực của AB nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right)$ và đi qua điểm I là $1\left( x-2 \right)+1\left( y-4 \right)-3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-3z-9=0$.
Phương trình mặt phẳng trung trực của AB nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right)$ và đi qua điểm I là $1\left( x-2 \right)+1\left( y-4 \right)-3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-3z-9=0$.
Đáp án D.