Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0;2;0), N(4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Vì đi qua điểm A, song song với nằm trong mặt phẳng với là mặt phẳng qua A và song song với (P). Suy ra .
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên . Suy ra
Ta có
Dấu "=" xảy ra và
Khi đó đường thẳng có một VTCP là . Đối chiếu các đáp án,
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên
Ta có
Dấu "=" xảy ra
Khi đó đường thẳng
Đáp án B.