Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có , ; , . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm phẳng sao cho . Viết phương trình mặt phẳng biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Áp dụng bất đẳng thức ba số ta có:
Để nhỏ nhất khi và chỉ khi
Lúc đó mặt phẳng song song với mặt phẳng và đi qua
Ta có:
Phương trình mặt phẳng qua có vtpt là .
Để
Lúc đó mặt phẳng
Ta có:
Phương trình mặt phẳng
Đáp án A.