Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1; 1; 1),
B(2; 0; 2), C(- 1; -1;0), D(0; 3; 4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho
A. 16x - 40y - 44z - 39 = 0 .
B. 16x - 40y - 44z + 39 = 0.
C. 16x + 40y + 44z - 39 = 0.
D. 16x + 40y - 44z + 39 = 0.
B(2; 0; 2), C(- 1; -1;0), D(0; 3; 4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho
A. 16x - 40y - 44z - 39 = 0 .
B. 16x - 40y - 44z + 39 = 0.
C. 16x + 40y + 44z - 39 = 0.
D. 16x + 40y - 44z + 39 = 0.
Ta có:
Do đó thể tích của AB'C'D' nhỏ nhất khi và chỉ khi
Khi đó:
Mặt khác
Vậy
Do đó thể tích của AB'C'D' nhỏ nhất khi và chỉ khi
Khi đó:
Mặt khác
Vậy
Đáp án D.