Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có
A. 4.
B. 10.
C. 1.
D. 7.
A. 4.
B. 10.
C. 1.
D. 7.
Ta có phương trình các mặt phẳng (ABC), (DAB), (DBC), (DAC) lần lượt là
Nếu M(x;y;z) nằm trong tứ diện thì M, O khác phía so với mặt phẳng (ABC) và cùng phía so với các mặt phẳng còn lại, đồng thời M có toạ độ là những số nguyên dương.
Từ đó toạ độ M thoả mãn
Không mất tính tổng quát giả sử
Từ
Do đó ta có các bộ
Nếu M(x;y;z) nằm trong tứ diện thì M, O khác phía so với mặt phẳng (ABC) và cùng phía so với các mặt phẳng còn lại, đồng thời M có toạ độ là những số nguyên dương.
Từ đó toạ độ M thoả mãn
Không mất tính tổng quát giả sử
Từ
Do đó ta có các bộ
Đáp án A.