Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong
góc A là . Biết rằng điểm thuộc đường thẳng AB và điểm thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?
A. .
B. .
C. .
D. .
góc A là
A.
B.
C.
D.
Phương trình tham số của đường phân giác trong góc A là :
Gọi D là điểm đối xứng với M qua .
Khi đó Đường thẳng AC có một vectơ chỉ phương là .
Ta xác định điểm D.
Gọi K là giao điểm MD với . Ta có , .
Ta có với nên .
là trung điểm MD nên hay .
Một vectơ chỉ phương của AC là hay là vectơ chỉ phương.
Gọi D là điểm đối xứng với M qua
Khi đó
Ta xác định điểm D.
Gọi K là giao điểm MD với
Ta có
Một vectơ chỉ phương của AC là
Đáp án B.