Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC, biết...

Cách 1: Ta có:
Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho . Khi đó
Lấy điểm F trên cạnh AC sao cho . Khi đó
Dựng hình bình hành AEDF, ta có: .
Vì nên hình bình hành AEDF là hình thoi. Do đó là một vectơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC.
Vậy đường phân giác trong của góc A đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình là
Cách 2: Ta có
Gọi D là trung điểm của AC thì . Do nên
Gọi M là trung điểm của BD thì
Khi đó là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong góc BAD hay của góc BAC
Suy ra đường phân giác trong góc BAC có phương trình là