Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+2 \right)x-4my+2m\text{z}+5{{m}^{2}}+9=0$. Giá trị của m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu là
A. $-5<m<1$
B. $m<-5$ hoặc $m>1$
C. $m<-5$
D. $m>1$
A. $-5<m<1$
B. $m<-5$ hoặc $m>1$
C. $m<-5$
D. $m>1$
Phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+2 \right)x-4my+2m\text{z}+5{{m}^{2}}+9=0$ là phương trình của một mặt cầu khi ${{\left( m+2 \right)}^{2}}+{{\left( 2m \right)}^{2}}+{{m}^{2}}-5{{m}^{2}}-9>0$
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m-5>0\Leftrightarrow m<-5$ hoặc $m>1$.
$\Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m-5>0\Leftrightarrow m<-5$ hoặc $m>1$.
Đáp án B.