Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục , , lần lượt tại , , (khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác . Mặt phẳng có phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đầu tiên, ta sẽ chứng minh cũng là hình chiếu từ điểm lên mặt phẳng .
Thật vậy, do và nên suy ra .
Tương tự, . Hai mặt phẳng , cùng vuông góc với mặt phẳng nên giao tuyến của chúng là .
Do đó, mặt phẳng đi qua và nhận làmvectơ pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng có dạng
A.
B.
C.
D.
Thật vậy, do
Tương tự,
Do đó, mặt phẳng
Đáp án C.