Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y-z+1=0$ và đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{2}.$ Khoảng cách $d$ giữa $\Delta $ và $\left( P \right)$ là
A. $d=\dfrac{1}{3}.$
B. $d=\dfrac{5}{3}.$
C. $d=\dfrac{2}{3}.$
D. $d=2.$
A. $d=\dfrac{1}{3}.$
B. $d=\dfrac{5}{3}.$
C. $d=\dfrac{2}{3}.$
D. $d=2.$
Nhận thấy $d$ song song với $\left( P \right)$ nên lấy 1 điểm bất kỳ từ $d,$ rồi tính khoảng cách từ điểm đó tới $\left( P \right).$ Đáp án $A\left( 1;-2;1 \right)$ thuộc $d.$ Áp dụng công thức tính khoảng cách: $d=\dfrac{\left| 2.1-2.\left( -2 \right)-1+1 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}}=2.$
Đáp án D.