Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức bằng
A.
B. 104.
C. 122.
D.
A.
B. 104.
C. 122.
D.
Có với là mặt cầu đường kính AB có tâm
Tâm của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc H của I lên mặt phẳng (P).
Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ
Bán kính của đường tròn (C) là
Điểm O′ là hình chiếu vuông góc của O lên (P) có toạ độ là nghiệm hệ
Khi đó theo pitago có
Và
Do đó
Tâm của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc H của I lên mặt phẳng (P).
Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ
Bán kính của đường tròn (C) là
Điểm O′ là hình chiếu vuông góc của O lên (P) có toạ độ là nghiệm hệ
Khi đó theo pitago có
Và
Do đó
Đáp án B.