Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ ,cho mặt phẳng. ., đường thẳng và mặt cầu .Một đường thẳng thay đổi cắt mặt cầu tại hai điểm sao cho . Gọi , là hai điểm lầnlượt thuộc mặt phẳng sao cho , cùng song song với .Giá trị lớnnhấtcủabiểuthức là
A. .
B. .
C. .
D. .
Mặtcầu cótâm vàbánkính .
Gọi làtrungđiểmcủa thì và nên thuộcmặtcầu tâm bánkính .
Gọi làtrungđiểmcủa thì , nằmtrênmặtphẳng .
Mặtkháctacó nên cắtmặtcầu và .Gọi là hình chiếu của lên thì .
Vậyđể lớn nhất thì lớn nhất
điqua nên .
Vậy lớn nhất bằng .
A.
B.
C.
D.
Mặtcầu
Gọi
Gọi
Mặtkháctacó
Vậyđể
Vậy
Đáp án A.