Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P...

Đường thẳng đi qua và có véc tơ chỉ phương .
Nhận xét rằng, và .
Gọi là mặt phẳng chứa và song song với . Khi đó
Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và . Ta có .
Do đó, lớn nhất lớn nhất . Suy ra chính là đoạn vuông góc chung của và
Mặt phẳng chứa và có véc tơ pháp tuyến là .
Mặt phẳng chứa và vuông góc với nên có véc tơ pháp tuyến là .
Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là .
Suy ra, . Vậy .