Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Điểm nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (A, B, C là các tiếp điểm) và . Tính .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Do nên , mà nên .
Đặt .
Trong có: .
Trong có: .
Trong có: .
Nhận xét thấy vuông tại B.
Gọi J là trung điểm của AC thì , mà và nên I, J, M thẳng hàng và tại J.
Ta có
.
Lại có .
Suy ra .
Do nên .
Vậy .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu
Do
Đặt
Trong
Trong
Trong
Nhận xét thấy
Gọi J là trung điểm của AC thì
Ta có
Lại có
Suy ra
Do
Vậy
Đáp án B.