Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 8 và điểm . Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB.
A. .
B. .
C. .
D. .
(S):
Có nên M nằm trong (S)
Dựng , đặt OH = x. Khi đó
Khi đó diện tích tam giác OAB là:
Xét hàm số với
Có . Vậy .
A.
B.
C.
D.
(S):
Có
Dựng
Khi đó diện tích tam giác OAB là:
Xét hàm số
Có
Đáp án D.