Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.
A. $R=\sqrt{99}$.
B. $R=1$.
C. $R=7$.
D. $R=\sqrt{151}$.
A. $R=\sqrt{99}$.
B. $R=1$.
C. $R=7$.
D. $R=\sqrt{151}$.
Ta có ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-8x+16+{{y}^{2}}+10y+25+{{z}^{2}}-6z+9=1$
$\Leftrightarrow {{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1$
Vậy mặt cầu có bán kính $R=1$.
$\Leftrightarrow {{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+5 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1$
Vậy mặt cầu có bán kính $R=1$.
Đáp án B.