Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right): {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$ và mặt phẳng $\left( P \right): 2x-y-2z+1=0$. Biết $\left( P \right)$ cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính $r$. Tính $r$.
A. $r=3$.
B. $r=2\sqrt{2}$.
C. $r=\sqrt{3}$.
D. $r=2$.
A. $r=3$.
B. $r=2\sqrt{2}$.
C. $r=\sqrt{3}$.
D. $r=2$.
Ta có $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;2;2 \right)$ và bán kính $R=3$ ; $d\left( I,\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2-2-4+1 \right|}{\sqrt{4+1+4}}=1$.
Khi đó $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( I,\left( P \right) \right)}=2\sqrt{2}$.
Khi đó $r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( I,\left( P \right) \right)}=2\sqrt{2}$.
Đáp án B.