Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S...

Ta có: cùng hướng với
Mà
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Ta có: nên cùng hướng với .
Lại có nên tam giác vuông tại , hay điểm nằm trên mặt phẳng đi qua điểm

và vuông góc với (Tham khảo ình vẽ)
Do là dây cung của mặt cầu nên ta có và nên quỹ tích dây cung là một hình trụ nội tiếp mặt cầu có trục là và bán kính bằng 1.
Ta có là hình vuông cạnh bằng nên (không đổi).
Lấy sao cho là hình bình hành
Vì là hình bình hành nên .
Vậy :