Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S...

Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng .
Ta có: .
Vì cắt mặt cầu tại điểm phân biệt.
Mặt phẳng bất kì chứa luôn cắt theo một đường tròn bán kính .
Khi đó .
Do vậy mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi hay mặt phẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến, do đó có phương trình .
Khi đó điểm có khoảng cách đến lớn nhất.