Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S...

Gọi I là tâm của mặt cầu . Gọi O là giao điểm của mặt phẳng (BCD) và đoạn AI. Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. (Vì theo giả thiết và nên AI vuông góc với mặt phẳng (BCD) tại O).
Đặt . Ta có


Do ABCD là tứ diện đều nên
Gọi tọa độ điểm
Suy ra

Do nên điểm A có tọa độ