Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S...

Cách 1:
Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cần lập, .
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là
Mặt phẳng (P) song song với ∆ nên ta có
Mặt phẳng (P) đi qua M và có vectơ pháp tuyến nên phương trình có dạng:

Mặt cầu (S) có tâm và bán kính
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)



+ Với , chọn thay vào (*) ta được phương trình
Ta có và , suy ra
+ Với , chọn , thay vào (*) ta được phương trình
Ta có và , suy ra .
Vậy chọn phương án B.
Cách 2: Trắc nghiệm
Gọi (P) là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán và có vectơ pháp tuyến là
Vì (P) đi qua nên phương án A, C bị loại.
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương . Do nên . Do đó phương án D bị loại.
Vậy phương án B là phương án thỏa mãn yêu cầu bài toán.