Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai mặt phẳng , và mặt cầu . Gọi là điểm di động trên và là điểm di động trên sao cho luôn vuông góc với . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm và bán kính . Mặt phẳng có VTPT , mặt phẳng có VTPT .
Đường thẳng đi qua hai điểm nhận làm VTCP, luôn cắt , gọi là góc giữa và , là hình chiếu vuông góc của lên .
Ta có
vuông tại
.
Vậy giá trị lớn nhất của bằng
Đường thẳng
Ta có
Vậy giá trị lớn nhất của
Đáp án A.