Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là điểm di động trên sao cho luôn vuông góc với . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng bằng:
A.
B. 28
C. 14
D.
A.
B. 28
C. 14
D.
Mặt cầu có tâm .
Gọi là vectơ cùng phương với sao cho phép tịnh tiến vectơ biến thành tiếp xúc với mặt phẳng .
Phép tịnh tiến vectơ biến điểm thành .
Suy ra mặt cầu có tâm và bán kính .
Vì tiếp xúc với nên .
Vậy lớn nhất là .
Gọi
Phép tịnh tiến vectơ
Suy ra mặt cầu
Vì
Vậy
Đáp án A.