Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và hai đường thẳng Gọi m là số mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB đồng thời song song với cả hai đường thẳng n là số mặt phẳng sao cho khoảng cách từ A đến bằng 15, khoảng cách từ B đến bằng 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
HD: Ta có: Có 2 mặt phẳng
có vecto pháp tuyến là đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính
Gọi I là giao điểm của AB và
Ta có và có 2 điểm I nằm trên đường thẳng AB thỏa mãn
TH1 : I nằm trong đoạn AB
Mà không tồn tại
TH2: I nằm trên tia đối của tia BA
Mà tồn tại duy nhất một mặt phẳng
Vậy
Gọi I là giao điểm của AB và
Ta có
TH1 : I nằm trong đoạn AB
Mà
TH2: I nằm trên tia đối của tia BA
Mà
Vậy
Đáp án C.