Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;1;2 \right)$ và $B\left( 3;1;0 \right)$. Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=8$.
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=8$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=2$.
A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=8$.
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=8$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=2$.
Ta có $I\left( 2;1;1 \right)$, $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{2}\to {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$
Đáp án B.