Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;1;1...

Cách tiếp cận bài toán: vì đây là dạng toán quỹ tích nên ta cần quan tâm đến yếu tố cố định trong bài toán (điểm, đường thẳng và mặt phẳng cố định, độ dài không đổi…).
Ta có hai điểm A, B và mặt phẳng (P) là các yếu tố cố định trong bài toán.
Đường thẳng AB có phương trình

Gọi
Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại C nên MC là tiếp tuyến của mặt cầu (S).
Khi đó ta có

Vì M cố định và nên C thuộc đường tròn tâm M bán kính MC.
Vậy .