Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-4}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+2}{1}.$ Xét mặt phẳng $\left( P \right):8x+12y+mz+9=0,$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với đường thẳng $d.$
A. $m=-52.$
B. $m=-4.$
C. $m=52.$
D. $m=4.$
A. $m=-52.$
B. $m=-4.$
C. $m=52.$
D. $m=4.$
Đường thẳng $d$ có một VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( 2;3;1 \right).$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 8;12;m \right).$
YCBT $\Leftrightarrow \dfrac{8}{2}=\dfrac{12}{3}=\dfrac{m}{1}\Leftrightarrow m=4.$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 8;12;m \right).$
YCBT $\Leftrightarrow \dfrac{8}{2}=\dfrac{12}{3}=\dfrac{m}{1}\Leftrightarrow m=4.$
Đáp án D.