Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x-3y+2z+6=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d cắt và không vuông góc với $\left( P \right)$
B. d vuông góc với $\left( P \right)$
C. d song song với $\left( P \right)$
D. d nằm trong $\left( P \right)$
A. d cắt và không vuông góc với $\left( P \right)$
B. d vuông góc với $\left( P \right)$
C. d song song với $\left( P \right)$
D. d nằm trong $\left( P \right)$
Ta có đường thẳng d đi qua $M\left( -1;0;5 \right)$ có vtcp $\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có vtpt $\overrightarrow{n}=\left( 3;-3;2 \right)$
$M\notin \left( P \right)\Rightarrow $ loại đáp án D
$\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{u}$ không cùng phương $\Rightarrow $ loại đáp án B
$\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=10\Rightarrow \overrightarrow{n},\overrightarrow{u}$ không vuông góc $\Rightarrow $ loại đáp án C
$M\notin \left( P \right)\Rightarrow $ loại đáp án D
$\overrightarrow{n}$, $\overrightarrow{u}$ không cùng phương $\Rightarrow $ loại đáp án B
$\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=10\Rightarrow \overrightarrow{n},\overrightarrow{u}$ không vuông góc $\Rightarrow $ loại đáp án C
Đáp án A.