Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng...

Mặt cầu (S) có tâm và bán kính .
Xét hai điểm sao cho thiết diện của (S) tại A, B vuông góc với nhau vuông cân tại I.
Gọi J là trung điểm AB thì nên khi A, B thay đổi trên (S) thì điểm J luôn thuộc mặt cầu cố định có tâm I, bán kính .
Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại M, đường thẳng qua B song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại N. Khi đó AMNB là hình thang có hai đáy là AM và BN.
Gọi là trung điểm của MN thì là đường trung bình của hình thang AMNB.
Khi đó hay
Trong đó nên

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0. Ta có nên mặt phẳng (Oxy) không cắt mặt cầu .
Lại có nên