Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\left( d \right):\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-3}{-3}$ và điểm $B\left( -1;0;2 \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $B$ và vuông góc đường thẳng $\left( d \right)$.
A. $2x-y-3z+8=0$.
B. $2x-y+3z-4=0$.
C. $2x+y-3z+8=0$.
D. $2x+y+3z-4=0$.
A. $2x-y-3z+8=0$.
B. $2x-y+3z-4=0$.
C. $2x+y-3z+8=0$.
D. $2x+y+3z-4=0$.
$d$ có VTCP là $\overset{\to }{\mathop{u}} =\left( 2;-1;-3 \right)$.
$\left( P \right)$ đi qua $B\left( -1;0;2 \right)$ và vuông góc đường thẳng $\left( d \right)$ nên có VTPT là $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;-3 \right)$.
Vậy phương trình $\left( P \right)$ là: $2\left( x+1 \right)-1\left( y-0 \right)-3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y-3z+8=0$.
$\left( P \right)$ đi qua $B\left( -1;0;2 \right)$ và vuông góc đường thẳng $\left( d \right)$ nên có VTPT là $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;-3 \right)$.
Vậy phương trình $\left( P \right)$ là: $2\left( x+1 \right)-1\left( y-0 \right)-3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y-3z+8=0$.
Đáp án A.