Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)$. Phương trình tham số của $\Delta $ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+4t \\
& y=-6t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+2t \\
& y=-6-3t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+4t \\
& y=-6t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+2t \\
& y=-6-3t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}.$
Đường thẳng $\Delta $ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{a}'}}=\left( 2;-3;1 \right)$ cũng là VTCP của đường thẳng $\Delta $.
Mặt khác $\Delta $ đi qua$M\left( 2;0;-1 \right)\Rightarrow \Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}.$
Mặt khác $\Delta $ đi qua$M\left( 2;0;-1 \right)\Rightarrow \Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}.$
Đáp án C.