Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;1;1...

Đường thẳng có VTCP .
Giả sử là mặt phẳng qua và vuông góc với
Gọi là giao điểm của và Tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:
.
Đường thẳng cần tìm là đường thẳng
Ta có hay VTCP của đường thẳng cần tìm là
Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: .
Cách 2:
Gọi là đường thẳng cần tìm. cắt tại .
Ta có .
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là , có vectơ chỉ phương là .
Ta có . Suy ra .
Đường thẳng cần tìm đi qua và có VTCP là
Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm: .