Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):4x+3y-7z+1=0$. Phương trình tham số của d là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+4t \\
& y=-2+3t \\
& z=-3-7t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+4t \\
& y=2+3t \\
& z=3-7t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2-4t \\
& z=3-7t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+8t \\
& y=-2+6t \\
& z=-3-14t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+4t \\
& y=-2+3t \\
& z=-3-7t \\
\end{aligned} \right.$.
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+4t \\
& y=2+3t \\
& z=3-7t \\
\end{aligned} \right.$.
C. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+3t \\
& y=2-4t \\
& z=3-7t \\
\end{aligned} \right.$.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+8t \\
& y=-2+6t \\
& z=-3-14t \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có VTPC là $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 4;3;-7 \right)$.
Do $d\bot \left( \alpha \right)$ nên có VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 4;3;-7 \right)$.
Do $d\bot \left( \alpha \right)$ nên có VTCP là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 4;3;-7 \right)$.
Đáp án B.