Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(4;0;1), B(-2;2;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của $AB$
A. $3x-y-z+1=0.$
B. $3x-y-z=0.$
C. $3x+y+z-6=0.$.
D. $6x-2y-2z-1=0.$
A. $3x-y-z+1=0.$
B. $3x-y-z=0.$
C. $3x+y+z-6=0.$.
D. $6x-2y-2z-1=0.$
Ta có: $\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ $\Rightarrow I(1;1;2)$.
Mặt phẳng trung trực của $AB$ đi qua $I$ và nhận $\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$ là véc tơ pháp tuyến có PT:
$-6(x-1)+2(y-1)+2(z-2)=0\Leftrightarrow 3x-y-z=0.$
Mặt phẳng trung trực của $AB$ đi qua $I$ và nhận $\overrightarrow{AB}=(-6;2;2)$ là véc tơ pháp tuyến có PT:
$-6(x-1)+2(y-1)+2(z-2)=0\Leftrightarrow 3x-y-z=0.$
Đáp án B.