Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Gọi thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .
A. 3
B. 2
C. 4
D.
A. 3
B. 2
C. 4
D.
Ta có
Do đó .
Chọn sao cho .
Ta có
Suy ra .
Do không đổi nên đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi hay M là hình chiếu của I lên mặt phẳng .
Vectơ chỉ phương của IM là .
Phương trình của .
Gọi là hình chiếu của I lên mặt phẳng .
Khi đó: . Vậy .
Do đó
Chọn
Ta có
Suy ra
Do
Vectơ chỉ phương của IM là
Phương trình của
Gọi
Khi đó:
Đáp án C.