Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M\left( 2;3-1 \right),N\left( -1;1;1 \right)$ và $P\left( 1;m-1;2 \right)$. Giá trị của $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$ là
A. $m=-6$
B. $m=0$
C. $m=-4$
D. $m=2$
A. $m=-6$
B. $m=0$
C. $m=-4$
D. $m=2$
$\overrightarrow{MN}=\left( -3;-2;2 \right); \overrightarrow{NP}=\left( 2;m-2;1 \right)$
Tam giác $MNP$ vuông tại $N$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow -6-2\left( m-2 \right)+2=0\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0$
Tam giác $MNP$ vuông tại $N$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow -6-2\left( m-2 \right)+2=0\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0$
Đáp án B.