Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( 3;0;0...

Mặt phẳng . Mặt phẳng
Vì là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC nên

Kiểm tra thấy O và A nằm cùng phía so với nên không thỏa mãn
Suy ra là mặt phẳng cần tìm
Vậy
Cách khác:
Cho tứ diện ABCD. Gọi lần lượt là diện tích của các tam giác không chứa A, B, C, D, tức là . Khi đó, I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD thì tọa độ điểm I được tính theo công thức.

Áp dụng vào ta dễ dàng tính được
Vậy mặt phẳng đi qua ba điểm I, B, C có phương trình là