Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( -2;0;0...

Cách 1. Xét trục của , ta có , do đều nên đi qua trọng tâm và có VTCP suy ra
, ta thấy
Suy ra nên giả sử
Ta có:


Ta có , do tứ diện nội tiếp mặt cầu tâm nên
Cách 2.
Xét tứ diện có đôi một vuông góc và , đều cạnh bằng nên gọi là trọng tâm của thì và đường thẳng là trục đường tròn ngoai tiếp . Dựng hình hộp chữ nhật . Khi đó và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Theo giả thiết: Vì là điểm khác sao cho đôi một vuông góc nhau, đều nên đối xứng với qua và tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đối xứng với điểm qua . Do đó: . Vậy