Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;4;5...

Gọi là điểm thỏa mãn .
Ta có: và
Từ (*) ta có hệ phương trình:
Khi đó


Do đó .
Do không đổi nên S đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá trị nhỏ nhất. Tức là M là hình chiếu của I lên mặt phẳng .
Vecto chỉ phương của IM là
Phương trình tham số của IM là
Gọi là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P).
Khi đó
Suy ra . Vậy