Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và điểm M thuộc mặt cầu . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng
A.
B.
C. 6
D. 2
A.
B.
C. 6
D. 2
Gọi G là trọng tâm
Ta có và
Khi đó:
Do đó ngắn nhất.
Ta lại có, mặt cầu có bán kính tâm , và qua O.
Mà nên MG ngắn nhất khi
Do đó . Vậy
Ta có
Khi đó:
Do đó
Ta lại có, mặt cầu
Mà
Do đó
Đáp án A.