Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt cầu . Mặt phẳng (P) qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi lớn nhất. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính
Mặt phẳng (P) cắt (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi lớn nhất nên đường tròn này có tâm trùng với tâm của mặt cầu (S), do đó (P) đi qua I.
Như vậy (P) qua ba điểm A, B, I.
Suy ra
Mặt phẳng (P) cắt (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi lớn nhất nên đường tròn này có tâm trùng với tâm của mặt cầu (S), do đó (P) đi qua I.
Như vậy (P) qua ba điểm A, B, I.
Suy ra
Đáp án A.