Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left( 0;-1;3 \right),B\left( 1;0;1 \right),C\left( -1;1;2 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2t \\
& y=-1+t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \dfrac{x}{-2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}$
C. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{1}$
D. $x-2y+z=0$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2t \\
& y=-1+t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \dfrac{x}{-2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}$
C. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{1}$
D. $x-2y+z=0$
Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận $\overrightarrow{BC}=\left( -2;1;1 \right)$ làm véctơ chỉ phương $\Rightarrow $ Phương trình đường thẳng cần tìm: $\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}$
Chú ý:
Đáp án A không nhận được, vì đó là phương trình tham số của đường thẳng cần tìm, chứ không phải phương trình chính tắc.
Chú ý:
Đáp án A không nhận được, vì đó là phương trình tham số của đường thẳng cần tìm, chứ không phải phương trình chính tắc.
Đáp án B.