Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , và mặt cầu . Gọi điểm là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi điểm sao cho .
Ta có .
Khi đó .
. Do đó khi và chỉ khi .
Suy ra và đồng thời nằm giữa và .
Ta có . Suy ra toạ độ điểm thoả mãn:
. Vì nằm giữa và nên và .
Vậy .
Ta có
Khi đó
Suy ra
Ta có
Vậy
Đáp án B.