Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ) sao cho . Giả sử M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách từ M đến các mặt lần lượt là 1, 2, 3. Khi thể tích của khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tổng bằng
A. 18
B. 9
C. 6
D. 24
Từ đề bài ta có:
Suy ra tọa độ điểm
Phương trình mặt phẳng có dạng
Mà
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có: (vì ) khi
Từ (1), (2) . Vậy
A. 18
B. 9
C. 6
D. 24
Từ đề bài ta có:
Suy ra tọa độ điểm
Phương trình mặt phẳng
Mà
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:
Từ (1), (2)
Đáp án A.