Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta$...

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có vectơ pháp tuyến . Dễ thấy rằng cắt tại một điểm, đặt tên điểm này là . Gọi và là lượt là hình chiếu của trên mặt phẳng và đường thẳng . Chúng ta dễ dàng chứng minh được vuông tại (HI,AH không đổi). Mặt khác: và tam giác vuông tại , do đó để nhỏ nhất khi lớn nhất. Điều nay có được khi . Tổng hợp những phân tích trên chúng ta có được nhỏ nhất khi vectơ chỉ phương của là . Khi đó vectơ pháp tuyến của là .
Vậy: .
Lò̀i bình.
Nếu trắc nghiệm thì nhanh rồi, bỏ qua các lập luận chứng minh và đi tới kết quả rất nhanh. Nói thêm cần biên soạn lại đáp án. Việc để đáp án như thế vô tình ta đã hướng học sinh đến việc thử đáp án, lười tư duy tìm lời giải trong khi lời sẽ nhẹ nhàng khi đã hiểu.