Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng . Gọi là điểm thuộc d sao cho từ A ta kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu (S) và các tiếp điểm B, C, D sao cho ABCD là tứ diện đều. Tính độ dài đoạn OA.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính
Vì AB là tiếp tuyến nên , lại có
nên AI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Gọi , đặt
mà vuông tại B nên
Gọi ta có
.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính
Vì AB là tiếp tuyến nên
nên AI là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Gọi
Gọi
Đáp án A.