Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có...

Ta có: . Gọi H là trung điểm AB. Khi đó .
Gọi I là tâm mặt cầu . Khi đó, ta có I thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Khi đó, sẽ nhận làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng là .
Gọi M là điểm thuộc giao tuyến của và . Tọa độ của M là nghiệm của hệ , chọn .
Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khi đó, d có vectơ chỉ phương
.
Vậy phương trình của d là .
Điểm I nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng và , suy ra .
Mặt cầu có bán kính .
Vậy bán kính nhỏ nhất của mặt cầu là khi và chỉ khi .