Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;1;3...

Hình vẽ tham khảo

Ta có Mặt cầu đường kính AB có tâm và bán kính
Gọi r là bán kính của đường tròn tâm H. Vì thể tích khối nón lớn nhất nên ta chỉ cần xét trường hợp H thuộc đoạn IB, tức là Đặt
Khi đó thể tích khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H là
V ,
Thể tích lớn nhất bằng
Ta có mặt phẳng nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là
Lại có
Khi ta có phương trình mặt phẳng lúc này I và B nằm cùng phía so với mặt phẳng nên loại.
Khi ta có phương trình mặt phẳng lúc này I và B nằm khác phía so với mặt phẳng nên nhận.
Vậy