Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1; -3; 4 \right)$, đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-5}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $M$ vuông góc với $d$ và song song với $\left( P \right)$.
A. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
B. $\Delta :\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
C. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
D. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{2}$.
A. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
B. $\Delta :\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
C. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
D. $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{2}$.
Đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-5}{-5}=\dfrac{z-2}{-1}$ có một VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 3; -5; -1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( P \right):2x+z-2=0$ vó một VTPT $\overrightarrow{n}\left( 2; 0; 1 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ có một VTCP $\overrightarrow{a}=\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{n} \right]=-5\left( 1; 1; -2 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ có phương trình $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
Mặt phẳng $\left( P \right):2x+z-2=0$ vó một VTPT $\overrightarrow{n}\left( 2; 0; 1 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ có một VTCP $\overrightarrow{a}=\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{n} \right]=-5\left( 1; 1; -2 \right)$.
Đường thẳng $\Delta $ có phương trình $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}$.
Đáp án C.