Câu hỏi: . Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( và điểm nằm giữa hai mặt phẳng Mặt cầu (S) có tâm luôn đi qua A và tiếp xúc với hai mặt phẳng Khi khối cầu cắt mặt phẳng (Q) theo thiết diện là hình tròn có diện tích lớn nhất thì bằng
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 2.
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 2.
Mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng có phương trình dạng
Lại có
Vậy Tâm và điểm
Điểm I nằm trên giao tuyến của mặt cầu với và mặt phẳng
Mặt phẳng , để cắt mặt phẳng theo thiết diện là hình tròn có diện tích lớn nhất thì
Để thì phương trình
Gọi
Kiểm tra khoảng cách từ I đến suy ra là điểm cần tìm.
Lại có
Vậy
Điểm I nằm trên giao tuyến của mặt cầu
Mặt phẳng
Để
Gọi
Kiểm tra khoảng cách từ I đến
Đáp án B.